夫妻双方商量协议离婚，请问公正处会给协议书公正吗？

直截把双方签过字的正式离婚协议书拿到婚姻登记机关去办理离婚证书。

可以拿去公证，但是如果没什么必要的话公证就不必了，因为公证的费用是相当高的，而且该协议书只要是在自愿平等的基础上订立的就是有效的，用不着公证。
另外有了这份协议书后可直接去婚姻登记机关办理离婚登记，当天就可以办得下来，如果通过法院离婚的话时间又长又不一定能离得成。既然双方都协议离婚了，干嘛还要上法院申请离婚。我觉得你没有弄清楚协议离婚与诉讼离婚的区别。