用长为20M的绳子围成一矩形,问长,宽各等与多少时,围成的矩形面积最大.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 22:57:36
请使用不等式解决这问题并说明原理
难道没有更好的说明方法么?
一定要用不等式
应该是用均值定律x+y/2大于等于根号xy

20M绳子围矩形 因为矩形面积是长乘宽 而长加宽是10M 长乘宽取最大值 应该是5*5 所以围成的是正方形 面积 25平方

长5米，宽5米时面积最大！

二次函数求最值问题，Y=X(20-X)最大，X=5.宽为(20-5*2)/2=5

设长为X宽为Y，则面积S=X*Y,X+Y=10.因为X+Y大于等于2倍根号下X*Y,即X*Y小于等于25，即当X=5,Y=5时最大

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