三道初一数学题(关于因式分解)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 10:51:38
1) (4a^2-1)(b^2-1)-8ab
2) x(x-1)(x+1)(x+2)-24
3) 已知a^2+2a=1,利用因式分解求多项式a^4+2a^3+2a-1的值

1)(4a^2-1)(b^2-1)-8ab
=4a²b²-4a²-b²+1-8ab
=4a²b²-4ab+1-4a²-b²-4ab
=(2ab-1)²-(2a+b)²
=(2ab-1+2a+b)(2ab-1-2a-b)
2) x(x-1)(x+1)(x+2)-24
=[(x-1)(x+2)][x(x+1)]-24
=(x²+x-2)(x²+x)-24
=(x²+x)²-2(x²+x)-24
=(x²+x+4)(x²+x-6)
=(x²+x+4)(x+3)(x-2)

3) 已知a^2+2a=1,利用因式分解求多项式a^4+2a^3+2a-1的值
a^2+2a=1,a^2+2a-1=0
a^4+2a^3+2a-1
=(a²+1)(a²-1)+2a(a²+1)
=(a²+2a-1)(a²+1)
=0

问题呢= =

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