呵呵~~大哥大姐~~就两道数学题目~~~帮帮我吧~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 12:13:12
1)已知a+b=14,a-3b=-七分之一,设代数式a^2-2ab-3b^2的值为 m,9b^2+6ab-3a^2的值为n,求m+n的值

2)证明连续四个字自然数的乘积加1后是一个自然数的平方数

两题都要详细过程,是初一的哦!!!
谢谢谢谢~~~~

(1)因为a+b=14 a-b=1/7 两式相加得 a=7-1/14 b=7-1/14
a^2-2ab-3b^2=(a-3b)(a+b)=14/7=2(十字交叉法)
所以m=2
9b^2+6ab-3a^2=3(a+b)(3b-a)=-6 所以n=-6
m+n=-4
哇!现在初一学这个了?奥数吧 初一应该刚刚接触代数而已

(2)
(n-1)n(n+1)(n+2)+1
=(n^2-n)(n^2+3n+2)+1
=n^4-n^3+3n^3-3n^2+2n^2-2n+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n-1)^2

累死我了 还好我初一很早就过了

我四年级

4

列方程组求出a、b不就好了吗?

a+b=14
a-3b=-七分之一
m=a²-2ab-3b²
n=9b²+6ab-3a²
∴m+n=a²-2ab-3b²+9b²+6ab-3a²=-2a²+4ab+6b²
∴m+n=-2(a²-2ab-3b²)
=-2(a²+2ab+b²-4b²-4ab)
=-2(a+b)-4b(b+a)
=-2(a+b)(a+b-4b)
=-2(a+b)(a-3b)
=-2*14*(-七分之一)
=4

m+n=a^2-2ab-3b^2+9b^2+6ab-3a^2=-2(a^2-2ab-3b^2)=-2(a^2-2ab+b^2-4b^2)
=-2(a-b+2b)(a-b-2b)
=-2(a+b)(a-3b)
把a+b=14,a-3b=-1/7代入得=-2*14*(-1/7)=4