连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:07:08
连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.

令最大的那个数是n,则这1999个数分别是:n-1998,n-1997,…,n;
他们的和是:(n-1998+n)*1999/2=1999*(n-999)=k^2=>n=999+k^2/1999
其中1999刚好是一个素数
要使n最小，则k要最小,而k最少含有一个因子1999,
故n的最小值是999+1999=2998

什么叫最大的那个数的最小值？是不是写错了

no