算面积的。。。1道题,应该很简单

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 21:14:24
如图是一个漏斗形铁管接头,它的母线长是35CM,两底面半径分别是50CM和20CM,制作1万个这样的接头需要多少平方米的铁皮(圆周率取3.1,结果精确到1m^2)?

图:
http://freepcn.cn/p.aspx?u=v20__p_0811162200287123_0.jpg&click=1

什么叫母线?高吗?还是侧面长度?如果是:
假设将此物延长为一圆锥,设圆锥侧面长为X:
50/20=X/(X-35),解得X=58.3,即将此圆锥展开为扇形的半径为58.3;
扇形的外弧长=50*2*3.1=310;内弧长=20*2*3.1=124;
此物表面积=310*58.3/2-124*(58.3-35)/2=7591.9=7592平方厘米=0.7592平方米;
一万个面积=7592平方米。
(注:扇形面积=1/2弧长*半径,有人算得不对哦)

将它延长成为一个圆锥,设小圆锥的母线长为t,则有:
t/(t+35)=r/R=20/50=2/5,可解得 :t=70/3
漏斗形铁管接头的侧面是一个扇形上的环形的一部分,其面积为两个扇形面积之差:s=1/2*2πR(t+35)-1/2*2πrt=5950π/3 cm^2=6148.3cm^2
制作1万个这样的接头需要的铁皮的面积为:
S=10000s=10000*6148.3cm^2=6148.3m^2=6148m^2