having been told three times, she was so angry that ...

这句话并不是主从句或者谓语动词时态的问题，因为前面那个部分having been told three times不是一个句子，它只是后面句子的一个修饰成分(状语)，所以不能用have的原型，而是要用动词的非谓语形式。
而having done 和having been done是非谓语动词里面两个结构，一般做状语，表示这个动作(done)发生在后面句子中的谓语动词之前。
这句话是想说她被告知了三次之后她就生气了，“被告知”是发生在“生气”之前的，所以用having done 或having been done这种形式。
而having done 和having been done的区别就是having done 是主动having been done是被动。
这句话里面主语是she，she和前面的动词told来看是她被告知，所以是被动，所以用having been done，所以说having been told

这里要表达的是“在被告诉三遍以后，她是如此的生气以至于．．．”

主要是体现了先后情况，
相当于：
After she was told three times, she was so angry that ...

having done，．．．
已经怎么样了之后，在。。。

现在分词作状语（注：不是从句）。
“having been told three times”这一部分就不是一句话，而是修饰she，“having been told three times”这里面的主语就是she。

最简单的解释就是。那只是一个句子，一个句子里只能有一个谓语动词（这个句子里是was,所以前面不能是have) 推荐看下wknow的答案。

貌似 现在进行完成时