UC知道y=cos2x+sinx的值域
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:37:50
会的人帮我解解 y=cos2x+sinx的值域 很少求值域 拿到有点闷``可以的话告诉我解题的思路 谢谢!!
cos2x=1-2(sinx)^2
换元设sinx=t, -1<t<1
所以y=1-2t^2+t=-2t^2+t+1=-2(t-1/4)^2+9/8
所以t=1/4时 y取到最大值9/8
t=-1时 y取到最小值-2
所以值域是[-2,9/8]
cos2x=1-2sinx*sinx
y=-2sinx*sinx+sinx+1
令sinx=X -1=<X<=1
Y=-2X*X+X+1
画图
-2=<y<=9/8