已知球的两个平行截面的面积分别为5派和8派,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 11:28:09

派为圆周率。请解析清晰。谢谢

设球的半径为R,面积为5和8截面的半径分别为R1和R2,截面到球的中心距为H1和H2,则截面到中心距离、截面半径、球的半径组成了直角三角形(截面的中心与球心的连线垂直于截面)(Pi为圆周率):
对截面1有:R1^2*Pi=5,H1^2+R1^2=R^2,
对截面2有:R2^2*Pi=8,H2^2+R2^2=R^2,
已知:H1-H2=1,解以上等式构成的方和组,得:
R=√(Pi^2+26Pi+9)/(2Pi)

已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π，且两个截面之间的距离为9，求球的表面积。已知一个正六棱锥繁荣高为h，侧棱长为L，则过它的高的中点且平行于底面的截面面积是多少？已知球的半径为20,一个球的截面的面积为36派,求球心与截面的距离(要过程) 已知正三棱锥的底边长为a，求过各侧棱中点的截面的面积 1. 已知过球面三点A、B、C的截面圆心到球心的距离为球半径的一半，且，则球面的面积为已知正三棱锥的底面边长是a，求过各棱中点的截面的面积已知梯形的两底与对角线所成的两个三角形面积分别等于P的平方和q的平方，求这梯形的面积已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且面积是Q，求此圆柱的底面半径．把一个圆锥沿著高切开,得到两个如下图所示的物体,截面的面积是10平方厘米. 已知梯形ABCD，AD平行BC，试做一条直线EF垂直底且平分梯形ABCD的面积