奥数题，请高人解答。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:24:48
甲乙两车早上8点钟分别从A、B两地同时相向而行。到10点钟两车相距112.5km。继续行进到下午1时，两车相距112.5km。两地相距多少km？

问题的关键点：十点两车相距112.5km,下午一点两车还是相距112.5km。
说明两个问题：
1.这三个小时的路程为112.5km*2=225km
可以算出速度为：225km/3h=75km/h
2.两车在十一点半相遇，也就是全程时间为11.5-8=3.5（h）

所以两地路程=75×3.5=262.5（km）

设甲车速为 X km/h，乙车速为 Y km/h，两地相距 Z km。
则
2X+2Y+112.5=Z A
5X+5Y-112.5=Z B
A*5-B*2 可得
Z=262.5

262.5
设总长为x，甲的速度为a，乙的速度为b
2a+2b=x-112.5
5a+5b=x+112.5

0.2x=a+b-22.5
0.5x=a+b+56.25

x=262.5