梯形ABCD中，AD平行于BC，AB等于AD等于DC，E为底边的中点，且D平行于AB。试判断三角形ADE的形状

因为AD平行于BC，DE平行于AB，所以四边形ABED是平行四边形，因为AB等于AD，所以四边形ABED是菱形,所以AB=DE=CD=AD,AB平行于DE,所以角DEC=角C.因为AB平行DE，所以角B＝角DEC，所以角B＝角C，所以梯形ABCD是等腰梯形，所以AB＝CD，再利用SAS求出三角形ABE全等于三角形DCE，所以AE＝DE，所以AE＝DE＝AD，所以三角形ADE是等边三角形．乱是乱点，将就着看吧

ab=ad,ab//de,ad//be,得ab=ad=de=be，四边形abed为菱形，又因e为bc中点，所以be=ec，在三角形dec中，de=de=ec，三角形dec为等边三角形

30cm

所以四边形ABED是菱形,所以AB=DE=CD=AD,AB平行于DE,所以角DEC=角C.因为AB平行DE，所以角B＝角DEC，所以角B＝角C，所以梯形ABCD是等腰梯形，所以AB＝CD，再利用SAS求出三角形ABE全等于三角形DCE，所以AE＝DE，所以AE＝DE＝AD，所以三角形ADE是等边三角形．乱是乱点，将就着看吧