求几个行列式的解答

第11题，这种类型的典型方法：把所有数加到第一行（或者列）得到的数相等，提出公因数x+4a后全部变为1，再用改行（列）乘以-a以后加到剩余所有行（列），消去a，得到一个上三角，答案就是(x+4a)(x-a)^4
第12题跟11类似，过程不说了，答案是
（a+n-1)(a-1)^(n-1)
第13题稍微复杂一点
把第二三行减第一行，得到一个典型的爪形行列式
|1+a1 1 1|
|-a1 a2 0|
|-a1 0 a3|
当a1a2a3之积不为零，意味着三数都不为0，用二三列分别乘（a1/a2)(a1/a3)后加到第一列，消去-a1，成为上三角矩阵，对角线之积为
（1+a1+a1/a2+a1/a3)*a2*a3=a1a2a3+a1a2+a1a3+a2a3
当a1a2a3之积为零,不能做消去，老老实实用代数余子式降阶吧，反正只有三阶。用第一行降阶，得到：
（1+a1)*a2*a3-(-a1a3)+(0+a1a2)=a1a2a3+a1a2+a1a3+a2a3，答案跟上面一样，稍微繁杂点
第14题，显然可以分块，左上和右下都为0，左下为一个对角线矩阵A，右上为一个数n，根据拉普拉斯公式，行列式值等于（-1)^mn*|A||B|
答案是（-1)^(n-1)*n!