Das ist Alexander,meiner Vater.

这句话有语法错误：应该是mein Vater。Alexander和Vater是同位语。

Das ist Alexander, mein Vater.
才是正确的.

Das ist dein Vater, und er ist meiner.
那是你父亲，这位是我的。

只用在省略名词的时候才加－er

我能肯定这句话是错的。应该是Mein Vater。
因为它在这里跟Alexander是同位语（德语中的同位语，就是同样地位的两个词经常用逗号隔开）。而他们都跟在系动词sein后面，相当于表语，应该用第一格。mein Vater就是第一格。你说的meiner Vater根本不存在，只有阴性名词的第二格可以用meiner，比如meiner Mutter，die Katze meiner Mutter（我妈妈的猫）。
偷偷告诉楼主：除了一楼，其他后面的人都是天马行空地胡说八道着。。。

这里的Vater的性数格和Alexander是一样的，它是Alexander的同位语，但是不是meiner Vater 而应该是mein Vater，这里的mein可以看做（只是看做哦，比较好记）是不定代词本身，和ein的变位方法一样，其后的形容词才需要+er

这里的Alexander，是第四格的，后面的meiner Vater是做表语的，与Alexander是并列的，父亲是阳性的，所以是meiner。