麻烦大家，帮我解一道高二数学比较大小的题～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 04:49:39
比较1/（√n＋1）－（√n）与2√n的大小～如果看不习惯的话这是图http://hiphotos.baidu.com/othmystar/pic/item/26fd123d68f224f23d6d97ed.jpg
拜托了～还有要写步骤和方法哦，直接写答案看不懂～

左>右

左面分子=1=[根下(N+1)+根下(N)]*[根下(N+1)-根下(N)]
约掉分母后,
左面=根下(N+1)+根下(N) 比较 2*根下(N)
因为 根下(N+1)>根下(N)

所以 左>右

等号左边，分子和分母同时乘以根号下n+1 加 根号n 化简以后=根号下n+1 加 根号n，那么就大于2根号n

1/（√n＋1）－（√n）
=（√n＋1）+（√n）/【（√n＋1）－（√n）】【（√n＋1）+（√n）】
=（√n＋1）+（√n）/（√n＋1）^2－（√n）^2
=（√n＋1）+（√n）/（n＋1)－n
=（√n＋1）+（√n）
2√n=√n+√n
（√n+1）大于√n
所以1/（√n＋1）－（√n）大于2√n