帮我看看这个为什么这么做（电阻定律，电阻率练习题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:10:50
一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为d／10的均匀细丝后，它的电阻变为
A．R／1000 B．R／100
C．100R D．10000R

为什么选D呢？

4．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R？ [ ]
A．当L不变，S增大一倍时
B．当S不变，L增大一倍时

D．当L和横截面的半径都增大一倍时。

为什么ABD不对？

电阻定律R=ρL/S
（ρ是电阻率，L是导线长度，S是导体横截面积）
镍铬丝为原来状态时
S=π r^2=π(D/2)^2=(πD^2)/4
R=ρL/[(πD^2)/4]=4Lρ/(πD^2)

镍铬丝拉长后
S'=π[(D/10)/2]^2=πD^2/400
应为镍铬丝总体积不变，和截面积变成原来的100分之一倍，所以长度变为原来的100倍
L'=100L
所以R'=ρL'/S'=ρ*100L/(πD^2/400)=40000Lρ/πD^2=10000*4Lρ/(πD^2)=10000R

拉长后镍铬丝电阻10000R

4.电阻定律R=ρL/S
A.是S 增大，所以R要变小
B。是L增大，所以R要变大
D。是L，S的半径同时增大一倍，因为S=π r^2，现在2L/π （2r）^2，
S比原来的大，所以R变小了

R=长度*电阻率/横截面积
注意电阻的体积V一定
V=(pi)*(d/2)^2*L
代入去算 不只是S在变 L也在变的 化简后就得了

AB也是同样的问题 体积V限制了
这类问题不能光想 要动手把公式化简
D是因为半径的平方与长度成线性关系 而不是半径与长度成线性关系

第二条答案完全正确