这道奥林匹克数学题怎么算?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:00:43
中国跳棋盘是一个六角星型,共有121格.我们在这些格子内放入棋子,每格最多一个.棋子可以顺着横,竖,斜线跳过另一个紧挨着的棋子,这时被跳过的棋子就会从棋盘上移去.
如果要让棋盘上只剩下那个完成了所有跳跃的棋子,开始时我们最多放多少颗棋子？

答案是81颗棋子，只要过程和原理，谢谢了
另外说原理的时候最好不要用代数，毕竟这是奥林匹克数学题。。。
中国跳棋棋盘：
http://aycu32.webshots.com/image/17031/2004512051738799714_rs.jpg

完成跳跃的棋子不算，还有120格，如果不重复跳跃格子利用率为1/2那需要60空，现在横,竖,斜线可以重复跳过的空可以提供下次跳跃的空，也就是格子利用率上升到2/3，一个空就行，所以120*2/3=80加上跳的81个，这是分析，具体自己摆下就很明白了

汗!真是太太太太太太太太太难了!

太难

81