什么叫三角形中位线

连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．
这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明
（l）延长DE到F，使 ，连结CF，由 可得AD FC．

（2）延长DE到F，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．

（3）过点C作 ，与DE延长线交于F，通过证 可得AD FC．

上面通过三种不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .

一个三角形任意两边的中点连线
三角形中位线定理：中位线等于所对边的一半并且平行于这条边

还有梯形的中位线
梯形的中位线就是两腰的中点连线
梯形中位线定理：中位线等于上底加下底的和的一半并且平行于上底和下底

三角形任意两边中点的连线

三角形、梯形的中位线

【目的要求】

1.要求掌握三角形，梯形中位线定义．

2.要求掌握三角形、梯形中位线定理．

3.在定理的证明和解题的过程中，培养运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析问题和解决问题的能力．

【知识要点】

1.中位线概念：

(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．

注意：

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段．

(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段．

(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上