log2底sin(3π-a)=-2,且tana<0,则cos(a+5π)的值为

log2底sin(3π-a)=-2,
则sin(3π-a)=1/4
sin3πcosa-cos3πsina=1/4
0*cosa-(-1)*sina=1/4
sina=1/4
因为tana<0,sina>0
所以a是第2象限角
因此cosa<0
cosa=-根号(1-1/4^2)=-根号15/4
cos(a+5π)=cosacos(5π)-sinasin(5π)=cosa*(-1)
=根号15/4

由log2底sin(3π-a)=-2,
得：sin(3π-a)
=sin(2π+π-a)
=sin(π-a)
=sina
=1/4
因为tana<0,sina>0
所以a是第2象限角
因此cosa<0
cosa=-根号(1-1/4^2)=-根号15/4
则cos(a+5π)
=cos(a+4π+π)
=cos(a+π)
=-cosa
=根号15/4