函数y=log2 sin(2x+6/∏)的单调递减区间是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 21:41:45
函数y=log2 sin(2x+6/∏)的单调递减区间是

A〔k∏-∏/12,k∏+5∏/12〕(k∈Z)

B〔k∏+∏/6,k∏+2∏/3〕(k∈Z)

C〔k∏-∏/3,k∏+∏/6〕(k∈Z)

D〔k∏+∏/6,k∏+5∏/12〕(k∈Z)

选D
sin(2x+6/∏)的单调递减区间是（k∏+∏/6,k∏+2∏/3）,在（k∏+∏/6,k∏+5∏/12），sin(2x+6/∏)为正，在（k∏+5∏/12,k∏+2∏/3），sin(2x+6/∏)为负。
log2x单调递增，且只在x>0有意义。
所以y=log2 sin(2x+6/∏)的单调递减区间是（k∏+∏/6,k∏+5∏/12），

首先题目中应该是y=log2 sin(2x+∏/6)
要使函数y=log2 sin(2x+∏/6)的单调递减,
则必须满足sin(2x+ ∏/6)>0,且g(x)=sin(2x+∏/6)单调递减
因此有 (k∏-∏/12)<x<(k∏+∏/2),(k∈Z) 和
(2k∏)<(2x+∏/6)<[2k∏+(∏/2)],(k∈Z)

解得[k∏-(∏/12)]<x<[k∏+(∏/6)] ,(k∈Z)
上面没有正确答案