请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 11:08:08

设S=1^2+2^2+....+n^2

(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1
...
..
...

2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1

把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n

所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的？平方和公式n(n+1)(2n+1)/6是怎么求得的？谁知道前n个奇数平方和的公式平方和是什么？？公式是怎样的？平方和公式n(n+1)(2n+1)/6怎么证明？所谓的平方和公式~~ N分之一的前n项和公式前N项和公式简谐振动的周期公式是怎么推的？请问等差数列和等比数列的前N项和的公式！急需。