以正方形四边为半径在形内画四个四分之一圆,求阴影部分的面积

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 00:09:20
以正方形四边为半径在形内画四个四分之一圆,求阴影部分的面积

设正方形边长为a ,画正方形,左上为点A,左下为点B,逆时针标为C,D
则一个橄榄形状的面积为(1/2)πa^2-a^2(两个四分之一圆比正方形多出的面积)
若是中间那个小的四个弧围成的面积麻烦点,设为x,
x+2y=橄榄形的面积(想想y是谁的面积)
x+4y+4z=a^2(想想z是谁的面积)
而z的面积即正方形上边与里面两条上圆弧围成的面积
设两条上圆弧交与点P,PBC为等边三角形,APB与PDC为两个全等顶角为π/6的扇形,
z的面积等于正方形的面积减去等边三角形和两个扇形的面积

4个半圆面积的和减去正方形面积

(1-根号3+π/3)*a的平方

(1-派/4)a^2

面积为:四分之一*派*a的平方

*是乘号 a为正方形边长

哪是阴影部分啊?????????????

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