UC知道4代数题，求教高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 19:54:56
1，某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班4道题都答对了的至少有多少人 ？
2，已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+.....+2005^2-2006^2+2007^2,则S除以2005的余数是多少 ？
3，夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校，在一项活动中。他们分别乘4辆2座位的 游乐车，为了加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校，问这能做到吗，若能请设计一个乘车方案，若不能请说明理由。
4，如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2^2-0^2 12=4^2-2^2 20=6^2-4^2 因此4，12，16都是神秘数。
（1）26和2012两个数都是神秘数吗？为什么 ？
（2）设连个连续偶数为2k+2和2k（其中 k取非负数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
2，已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+.....+2005^2-2006^2+2007^2,则S除以2005的余数是多少 ？
3，夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校，在一项活动中。他们分别乘4辆2座位的 游乐车，为了加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校，问这能做到吗，若能请设计一个乘车方案，若不能请说明理由。
4，如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2^2-0^2 12=4^2-2^2 20=6^2-4^2 因此4，12，16都是神秘数。
（1）26和2012两个数都是神秘数吗？为什么 ？
（2）设连个连续偶数为2k+2和2k（其中 k取非负数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
1第一题有10人答错,第二题有18人答错,第三题有4人答错,第四题有7人答错
4题都答对了的至少有45-10-18-4-7=6人
2两两组合:例1^2-2004^2=-2005*2003 ,-2^2+2003^2 *****1002^2-1003^2
则余数是2007^2-2006^2=(2007+2006)*1/2005=3
3可以,先让丙校2人选乘2辆,分别让甲\乙校各1人与丙校同乘,再让甲校2人分乘剩下的2车,乙校的2人分别与甲校同乘.
4.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
26=2*13
a-b=2
a+b=13(无解)
2012=2*1006
a-b=2
a+b=1006;a=504,b=502
(2k+2)^2-(2k)^2=4*[(k+1)^2-k^2]一定是4的倍数
(2K+3)^2-(2K+1)^2=2(4K+4)=8(K+1)
则两个连续奇数的平方差（取正数）一定是偶数(8的倍数),不一定是神秘数吗.
1.至少有六个全答对。