一道关于导数的题目!!急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 15:13:27
在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度(单位:m)是h(t)=-4.9t^2+6.5t+10.高度h关于时间t的导数是速度v,速度v关于时间t的导数是什么?
要有过程以及为什么

h=-4.9t^2+6.5t+10

h'=-9.8t+6.5
h''=-9.8

在这里,h'是真实速度的相反数,h''是真实加速度[重力加速度g]的相反数。因为这里的高度h与所发生的真实位移s是不同的,位移s与速度和加速度的方向是一致的,是正常的落体运动,假如跳台高度为H,则有:s+h=H ,即h=H-s。
这就是产生反差的真实原因。

这很像上抛物体的情形[位移增大而速度减小],速度增大而高度减小。

但就这个函数本身来说,h'对h仍具有速度的意义,h''对h也仍具有加速度的意义,因为随着时间t的推移,h以h'的变化率[瞬时速度]减小,而h'又以h''的变化率减小。

速度v关于时间t的导数是加速度,由于只受重力作用,该题中速度v关于时间t的导数的绝对值就是重力加速度的值。

加速度