已知AE=BF,AD//BC,AD=BC,AB,CD交于O点,试说明OE=OF

因为 AE=BF,
所以 AE+EF=BF+EF
所以 AF=BE
因为 AD//BC
所以 角ADF=角BCD
所以 角C=角D
在 三角形ADF与三角形BCE中
因为 AF=BE(已证)
角C=角D(已证)
AD=BC(已知)
所以 三角形ADF全等于三角形BCE(SAS)
所以 AO=BO
因为 AE=BF
所以 AO-AE=BO-BF
所以 OE=OF

烨烨,是我敏敏,给我多加点分哦

证明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．