UC知道急 二项式定理！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 04:46:36
1 在(√X+1)^4(X-1)^5的展开式中X^4的系数是？
2 已知（1+X)^N的展开式中奇数项之和为A，偶数项之和为B。是证：A^2-B^2+(1-X^2)^N?
3 求（1+X+X^2)^8的展开式中X^5的系数？
2 已知（1+X)^N的展开式中奇数项之和为A，偶数项之和为B。是证：A^2-B^2+(1-X^2)^N?
3 求（1+X+X^2)^8的展开式中X^5的系数？
X^4的系数
C(0,4)*C(3,5)+C(2,4)*C(2,5)*(-1)+C(4,4)*C(1,5)*(-1)
奇数项之和为A，偶数项之和为B
令x=-1。则可知
A-B=0
令x=1。则可知
A+B=2^N
俩式相乘得：
A^2-B^2=0
而(1-X^2)^N，令x=-1。x=1，则可知
A-B=0
A+B=0
所以A=B=0
求（1+X+X^2)^8的展开式中X^5的系数
有x*(x^2)^2，x^3*(x^2)，x^5，
C(5,8)*C(1,8)*C(2,8)+C(5,8)*C(4,8)*C(3,8)+C(3,8)*C(5,8)*C(0,8)