已知线段AB和直线l,过A、B两点作圆,并使圆心在l上

首先，将问题退化为：
过AB作圆，那么相当于圆心在AB的中垂线上（因为AB肯定是圆的弦嘛）

嘿嘿，然后问题就退化为AB的中垂线和直线I的交点有几个（交点就是圆心）就有几个圆啦，画一下图，下面答案就出来了耶

1、平行的时候，AB的中垂线和直线I垂直，只有一个交点，一个圆

2、当l与AB斜交时也应该是一个吧

3、当l垂直于AB，且不过AB中点时，两条直线就是平行线嘛，当然没交点，哪来的圆

4、当l是AB垂直平分线时，两直线重合耶，无数个交点，无数个圆啦

嘿嘿，我是这么做的，不知道有没有做对捏

1）当直线L与线段AB斜交时，可作1个圆，圆心是线段AB垂直平分线与L的交点

2）当直线L与线段AB垂直，但不经过AB的中点时，可作0个圆，因为线段AB垂直平分线与L没有交点

3）当直线L是线段AB的垂直平分线时，可作无数个圆，直线L上任一点均可为圆心