以三棱锥各面重心为顶点得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/26 20:26:23

以三棱锥各面重心为顶点得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的
A.1/16
B.1/9
C.1/4
D.1/3
急~~~~~~~~~~~~~~~~要详细的！！！！！！！！！！！！！！
答案是B没错，我图也画了，但是不知道怎么理解啊，为什么是1：3啊

B

各面重心为顶点
所得的新三棱锥的边长与三棱锥的边长之比是1：3，（画图才好解释）

新三棱锥的表面积与原三棱锥表面积之比是1：3^2=1:9

以正三棱锥ABCD为例，取BC边的中点E，
找等边三角形ABC的的重心，在是E上面一点F，EF=1/3AE
(画下图求重心就知道了，用等边三角形画)
三角形BCD上重心G也在DE的1/3处，
FG=1/3AD

以一个正方形的顶点为三棱锥的顶点,这样的三棱锥有多少个? 三棱锥的顶点到底面是重心的情况排列与组合以正方体的顶点为顶点作三棱锥,一共可以作出三棱锥的个数是? 以一个正方体的顶点为顶点的4面题共有？个。请问:以平行六面体的顶点为顶点的棱锥中是三棱锥的概率是多少? 以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有?个答案32 怎么做啊已知非正三棱锥最上边顶点到底面三角形各顶点的长度以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为什么不是C1/8C3/7 一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等一个三棱锥S-ABC的底面是直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等