已知A、B两点的坐标分别是(1,2)、(4,-1)，能否在y轴上找到一点c,使∠ACB=90°?若有,求出C的坐标

设在y轴上存在一点C（0，y），使得∠ACB=90°，则三角形ACB满足勾股定理。
列方程：
（1-4）^+(2-(-1))^=[(1-0)^+(2-y)^] + [(4-0)^+(-1-y)^]
==>y^-y+2=0
次方程无解，因此在y轴上不能找到一点C满足使∠ACB=90°。

无解
设c点坐标(0,Y)
由于ACB=90 所以ACB是直角三角形
根据勾股定理
AC^2+BC^2=AB^2
1+（y-2)^2 + 16+（y+1)^2=18
1+y^2-4y+4+16+y^2+2y+1=18
得到y^2-y+4=0
此方程无解 所以不存在这样得C点

设这个点为C（0,y)
AB中点设为D（2.5，0.5）
两点间距离公式,AD=CD
(2.5-1)^2+(0.5-2)^2=(2.5-0)^2+(0.5-y)^2
求解，因为方程无解，所以点C不存在