一道动量定理（守恒）部分的难题！聪明的来！笨的走开！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 08:24:26
标题为了醒目而已 - -~ 勿见怪

题：
一块长木板上有n个小木块，每个小木块的质量都是m，长木板的质量=n个小木块的质量之和。所有接触面均光滑。现在，同时第1个小木块以速度v0开始运动，第二个以2v0同向运动，第三个以3v0同向运动.....第n个以nv0同向运动。

1.求：这n个小木块与长木板达到的共同速度vn
2.求：第一个小木块与长木板达到共同速度时该小木块的速度v1
额....是说错了

木块与木板间有摩擦，木板与水平面间无摩擦- -

musenking 可以告诉我第2问是怎么算的吗？你的答案是对的，请告诉我过程谢谢了

不光滑才对，光滑就不用算了。

1·
mv+2mv+3mv.....+nmv=Vn(nm+nm)
Vn=(mv(1+n)n/2)/2mv=(i+n)n/4

2·
v1=v0/2 不需要计算 因为我聪明

对嘛，我还在想没摩擦怎么共速~~
1：系统外力为0，所以外力做功为0。
用系统动量守恒：mVo+2mVo+....+nmVo=(nm+nm)Vn
用等差数列和加减乘除法相信你能算出来
2：因为木块中第一个木块速度最小，所以可以看做由第一个木块先和木板达到共速后成为整体继续再和第二个木块达到共速，依此类推。
当第一个第一个木块和木板达到共速时，速度的减少了：Vo-V1，那么其他的木块在相同的时间，加速度相同的情况下（每个木块的加速度相同，因为摩擦力相同，质量相同，根据F=ma）所以在木块开始运动到第一个木块和木板共速这段相同的时间里每个木块的速度的减少量相同，都为：Vo-V1，所以就可以知道此时每个木块的速度：V—（Vo-V1）
在根据系统动量守恒：mVo+2mVo+....+nmVo=（nm+m）V1+m（2Vo-Vo+V1）+m（3Vo-Vo+V1）+......+m（nVo-Vo+V1）
我解得：V1=2Vo/(1+n)
你再算算吧

问你的物理老师去

你这么好学你老师会表扬你的