函数问题,急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:44:25
设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m属于[-2,2],f(x)<5-m恒成立,求x的取值范围.

答案:x=<-1或x>=2
解:f(x)=mx^2-mx-1<5-m
m(x^2-x+1)<6
m<6/[(x-1/2)^2+3/4]
因为m属于[-2,2]
所以-2=<6/[(x-1/2)^2+3/4]=<2
-2(x^2-x+1)=<6
或6<2(x^2-x+1)
得x^2-x+1>=-3
或x^2-x+1>=3
x^2-x-2>=0
(x-2)(x+1)>=0
x=<-1或x>=2

f(x)<5-m
-2x^2+2x-1<5+2
2x^2-2x-1<3