已知三角形ABC中，A（3，0）B（-3，0），且三角形AC，AB，BC的长度成等差数列，列顶点C的轨迹方程是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 14:24:15

我也来回答哈！~
解：因为是等差数列。
设C点坐标为（X，Y）
AB =AC +BC /2
焦点为（3，0）（-3，0）
2C=6 C的平方=9
2a=12 a的平方=36 求出b的平方
焦点在X 轴上，就能写出方程了。

大家这么熟！~把分给我呗···

不用笔算的方法:
设AC,BC的边长为m,n，则
m+n=12
根据椭圆定义可知，另m+n=2a则
2a=12>2c
所以该方程为椭圆方程
a=6，c=3，b=（有个符号不会打，自己算下吧）
即：x＾2／36＋y＾2／27＝1（x不能为b的值，取不到）

设c（x,y)
那么AB=6
AC=根号（x-3)^2+y^2
bc=根号(x+3)^2+y^2
等差数列
那么ac＋bc＝2ab
就可以求出来了