菱形的证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 14:00:05

在三角形ABC中，AB=BC，D.E.F分别是BC，AC，AB边上的中点。求证：四边形BDEF是菱形！拜托拉！知道的告诉我，我急需啊！

证明：由三角形中位线定理知道，EF=1/2BC，DE=1/2AB，又BF=1/2AB,BD=1/2BC.所以，DE=BF,EF=BD,又BA=BC，所以，BF=BD，所以，BF=EF=ED=DB，又，DE平行AB,EF平行BC，所以，联立可得结果。

因为D.E.F分别是BC，AC，AB边上的中点
又因为AB=AC
所以ED=BF，EF=BD
EF平行BD，ED平行FB
由以上可得四边形BDEF是菱形