菱形证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:27:04
如兔
http://www.shineblog.com/UploadFiles/2006-12/1221417117.jpg

菱形ABCD中.AE交BD与点F.AE=AB.角DAE=2角BAE.求证.AE=BE

AE=AB,所以角ABE=角AEB,设角BAE=X,所以角BAE=2X.
2X+X+角ABE=180,
2X=角BAE=角ABE
角BAE=角ABE,所以AE≠BE

你是不是又弄错了???

AE=AB，即等腰三角形 ＝> 角AEB=角ABE=角DAE(平行线定理)
角ABF=角ABE一半（平分线定理）＝> 角ABF=角DAE一半，
即得角ABF=角BAE ＝> 角ABF=角BAF,即为等腰三角形，有AF=BF。