高二数学题简单一道急急急急急急急急急急急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 03:20:41

一个椭圆焦点为（0，正负2倍根号3），而且它过点（-根号6，根号5），求其标准方程，我算时到后来解不出来了，所以麻烦写一下过程，谢啦

c^2=12
焦点在y轴
所以x^2/b^2+y^2/a^2=1
a^2=b^2+c^2=b^2+12
所以x^2/b^2+y^2/(b^2+12)=1
把那个点代入
6/b^2+5/(b^2+12)=1
5b^2+6(b^2+12)=b^2(b^2+12)
5b^2+6b^2+72=b^4+12b^2
b^4+b^2-72=0
(b^2-8)(b^2+9)=0
b^2+9>0
所以b^2=8,a^2=20
所以x^2/8+y^2/20=1

解方程组取正根就好啊。
结果挺恶心的。