高二数学题 急急急急急急急急

提示：圆上的点A(2,-3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上，所以，圆心在直线X+2Y=0上，设圆心0（-2t,t）,设圆的半径为R，
圆心到直线X-Y-1=0的距离为d，那么，R^2=d^2+2,AO=R
解得t,R即可

由于圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，那么圆心在直线上
可以设 圆心O（-2t，t） 则圆的方程为（x+2t)^2+(y-t)^2=R^2
（R为圆的半径） 因为点（2，-3）在圆上 所以可得到方程
（2+2t)^2+(-3-t)^2=R^2.......(1)
圆心到直线X-Y-1=0的距离D^2=(-2t-t-1)^2/(√2)^2=(3t+1)^2/2
弦长的一半L=√2 那么R D L三边可组成直角三角形
D^2+L^2=R^2 (3t+1)^2/2+2=R^2 (3t+1)^2+4=2R^2 (2)
解这两个方程组就可以了