高一数学题急急急急急急急急急急急急急急急急在线~~`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:38:53
已知e1 e2是夹角为60度的2个向量，a=3e1-2e2，b=2e1-3e2
求（1）a*b
（2）求证（a+b）垂直（a-b）]
速度阿，我现在就要阿~拜托

(1)a*b=（3e1-2e2）*(2e1-3e2)=6+6-13*e1*e2=12-13*cos60=5.5
(2)a+b=5(e1-e2),a-b=e1+e2
(a+b)*(a-b)=5(e1-e2)*(e1+e2)=5(1-1)=0
所以（a+b）垂直（a-b）

晕 你不知道e1和e2的模都等于一吗？它们相当是单位向量
a*b=6(e1)平方-6（e2）平方-13(e1)*(e2)=6-6-13cos60=-13/2
证明：因为a+b=5e1-5e2 a-b=e1+e2
(a+b)*(a-b)=5(e1)平方-5(e2)平方+5e1e2-5e1e2=0
所以 （a+b） 垂直 （a-b）