一个扇形OAB的周长为20求当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形面积最大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:42:45
过程

设半径是r，圆心角是a（弧度）
则圆弧长=ra
所以周长=ra+2r=20
a=(20/r)-2

面积=πr^2*(a/2π)=ar^2/2=[(20/r)-2]*r^2/2=10r-r^2=-(r-5)^2+25
所以r=5时，面积有最大值
此时a=(20/r)-2=2(rad)

通过以知条件,可以列一个函数出来,把半径设为变量x,面积设为y,可以推出y和x的关系式,y=-x*x+10x,根据这种函数的性质可以知道x取何值时y最大,确定x后再根据OAB周长为20这一条件计算出圆心角.

一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 已知一个扇形的周长为定值A，求当扇形的圆周角为多少时，他的面积有最大值？并求出面积的最大值。 已知一个扇形的周长为C，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形面积最大？最大为多少? 扇形的周长为20,当扇形的圆心角为何值时,它的面积最大?并求出最大面积 扇形周长C一定，半径为R，求当圆心角多大时，扇形面积最大？ 扇形的周长为100,当扇形的面积最大时,其半径长为多少 一个半径为1的扇形,周长为4 一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大? 已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值 设一个扇形的周长为16,其面积是12,求它的圆心角？