初一数学题 卖牛奶的问题 在线等高人解答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 03:37:10
某牛奶厂有鲜牛奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每顿可获利500元，制成酸奶销售，每顿可获利1200元，制成奶片销售每顿可获利2000元，该工厂生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨，若制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内求安部销售或加工完毕，为此，该城设计了两种可行方案，
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成
你认为秀庵则那种方案获利较多，为什么！？

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如下

解法1
方案一:
设加工奶片x吨,鲜奶y吨,那么:
x+y=9
x/1=4.
所以x=4, y=5.
获利润2000*4+500*5=10500元.

方案一:
设加工奶片x吨,酸奶y吨,那么:
x+y=9
x/1+y/3=4.
所以x=1.5, y=7.5.
获利润2000*1.5+1200*7.5=12000元.

所以方案二获利更多.

解法2
第二种方案可获取最大利润
方案1 可获利润为
4×1×2000+(9-4）×500＝10500（元）
方案2 可这样分配 ：制造酸奶2.5天需要鲜奶2.5×3＝7.5吨，制造奶片1.5天需要鲜奶1.5×1＝1.5吨，正好9吨
共获利润为
7.5×1200＋1.5×2000＝12000（元）
所以选方案2

直接 酸奶 奶片 数量
500*9 1200*9 2000*9 9
3吨 1吨 4天
方案一:2000*4+500*5=10500
方案二 9 1200*9=10800
8 1 2000+1200*8=11600
1 6 2 2000*2+1200*6+500=11700
2 3 3 2000*3+1200*3+500*2=10600
即方案二最高利润为11700>10500
方案二好

500*9 1200*9 2000*9 9
3吨 1吨 4天
方案一:2000*4+500*5=10500
方案二 9 1200*9=10800
8 1 2000+1200*8=11