关于勾股定理的，请详细解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:01:08
三条公路交叉地是个三角形，经测量三角形三边长分别为AB=130米，AC=140米，BC=150米。市政府准备将其作为绿化用地。求绿化用地的面积？

过A做AD垂直BC
则AD是BC上的高

因为BC^2<AB^2+AC^2,所以这是锐角三角形
所以BD+CD=BC=150
设BD=x，则CD=150-x
则在直角三角形ABD中，AD^2=AB^2-BD^2=130^2-x^2
直角三角形ACD中，AD^2=AC^2-CD^2=140^2-(150-x)^2
所以130^2-x^2=140^2-(150-x)^2
16900-x^2=19600-22500+300x-x^2
300x=19800
x=66
所以AD^2=130^2-x^2=12544
AD=112
所以ABC面积=BC*AD/2=150*112/2=8400平方米

这是什么勾股定理啊？

可以先用余弦定理求出其中一个夹角比如A的余弦值
然后算出它的正弦值
最后利用面积定理算出面积

用海伦公式解