HELP~~~立体几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:59:13
长方体ABCD-A1B1C1D1 中，已知棱 AB=BC=3 AA1=4 求异面直线BC1和B1D所成角的大小?

写出过程。
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/c5ec8f55af6443d8b645ae1c.jpg

解;
思路:一般求异面直线所成的角度问题要把其转化为平面角;或者用向量法来做.

为了把两条异面直线弄到一起,所以在长方体下方补一个长方体为:A2B2C2D2-ABCD,连接D2B,则D2B平行DB
很容易求得:
D2B=根号43,BC1=3根号3,D2C1=3根号5
在三角形D2BC1中用余弦定理求得:
cos角D2BC1=25/(6根号(129)
所以
所求的角是;
arccos[25/(6根号(129)]