高一三角函数的诱导公式

1.∵cos2x=1-2sin^2 x
∴f(x)=1-2x^2
∴f(cosx)=1-2cos^2 x=-cos2x

2.由题意知，sin a=-4/5
∴cos a=3/5,tan a=-4/3
则cos(π+a)+tan(-a)=-cos a-tan a=11/15

3.由sin(pai-a)-cos(pai+a)=根号2/3得sin a+cos a=(√2)/3
(1) sin a+cos a=(√2)/3两边平方得2sin a*cos a+1=2/9
则（sina-cosa）^2=1-2sin a*cos a=16/9
sina-cosa=±4/3
(2)sin(pai/2-a)的立方+cos(pai/2+a)的立方
=cos^3 a-sin^3 a
=(cos a-sin a）（cos^2 a+cos a*sin a+sin^2 a）
=±4/3(1-7/18)
=±22/27

1.A
f(sinx)=1-sin2x=cos2x,所以f(cosx）=sin2x

2.-29/15
sin(pai+a)=-sina=4/5所以sina=-4/5 因为a为第四象限角所以cosa=3/5 tana=-4/3
原式=-cosa+tana=-3/5-4/3=-29/15

3由sin(pai-a)-cos(pai+a)=根号2/3得sin a+cos a=(√2)/3
(1) sin a+cos a=(√2)/3两边平方得2sin a*cos a+1=2/9
则（sina-cosa）^2=1-2sin a*cos a=16/9
sina-cosa=±4/3
(2)sin(pai/2-a)的立方+cos(pai/2+a)的立方
=cos^3 a-sin^3 a
=(cos a-sin a）（cos^2 a+cos a*sin a+sin^2 a）
=±4/3(1-7/18)
=±22/27