七年级上用方程解应用题2道，急！

（1）一个游泳池有两个进水管A和B，和一个排水管C，单开A管3h可以住满水池，单开B管4h可以住满水池，单开C管6h可以放完一池水，若A管先单独开放半小时，B和C两管一同打开，问需要再过多少时间可以注入半池水？
（2）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一.二.三等奖共12名，奖品发放方案如下：一等奖，一和福娃和一枚徽章。二等奖：一盒福娃。三等奖：一枚徽章。用于购买奖品的总费用为1020，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：两盒福娃与1枚徽章共315元。1盒福娃与3枚徽章共195元。1.求一盒福娃和一枚徽章各多少元？2.若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？帮帮忙！谢谢！
用一元一次解！

设需要再过x小时可以注入半池水
(1/2+x)*1/3+1/4*x-1/6*x=1/2
x=0.8
0.8*60=48分钟

设一盒福娃x元一枚徽章y元
得到方程组 2x+y=315 x+3y=195
x= 150 y=15

设二等奖a名 三等奖（10-a）名
165*2+150a+15(10-a)=1020
a=4
二等奖4名和三等奖6名

第一题

设池水总量为Y，则ABC管的进水速度分别为(单位忽略） A=Y/3 B=Y/4 C=Y/6

再设过X h之后可以注满半池水，则

Y/2=Y/3x0.5+(Y/3+Y/4+Y/6)xX

解方程式 Y/2=2Y/12+（4Y/12+3Y/12+2Y/12）x X
6Y/12=2Y/12+9YX/12
12Y=2Y+9YX
4Y=9YX
左右去掉Y
4=9X
答案 X=4/9 （h）

第二题

1.设福娃价钱为X 徽章为Y

则 2X+Y=315 ------ A
X+3Y=195 ------ B
那么 Y=315-2X A代入得出
X+3(315-2X)=195
解得X=150 Y=15

2.已知一等奖2名,设二等奖为X名三等奖为Y名，则

X+Y=12-2
Y=10-X

（150+15）x2 +150X+15Y = 1020

代入得

330+150X+15（10-X）=1020

解出X=4 Y=6

一.解：设需要再过x小时可以注入半池水 。
(1/2+x)*1/3+1/4*x-1/6*x=1/2
x=0.8
0.8*60=48分钟
答：需要再过48分钟可以注入半池水。