三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 19:27:01
sin(2π-A)=-√2cos(3π/2+B),√3cos(2π-A)=√2sin(π/2+B)
所以-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB
√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB
(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)=1
(sinB)^2=1/4
三角形内角在0到180度之间
所以sinB>0
所以sinB=1/2,B=30度或150度
sinA=√2sinB=√2/2,A=45度或135度
若B=150度,则A+C=30度,和A=45度或135度矛盾
所以B=30度
所以cosB=√3/2
cosA=√(2/3)cosB=√2/2
所以A=45度
综上
A=45度
B=30度
C=105度
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
三角形ABC中 若b*b*sin C*sin C+c*c*sin B*sin B=2b*c*cosB*cosC 那么 这是什么三角形
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3..........
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7,
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状
在三角形ABC中,C是直角,则sinA*sinA+2sinB*sin*B:无最大值也无最小值