1*3/1+3*5/1+7*9/1............2003*2005/1

题有些问题
应该是：
1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+……+1/（2003*2005）
=1/2*（1-1/3）+1/2（*1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/7）+1/2*（1/7-1/9）+…… +1/2*（1/2003-1/2005）
=1/2*(1-1/2005)
=2003/4010

分数表示错了
1/1*3才是表示1*3分之1
这种方法叫裂项法
你仔细看看就明白了
就是把原来的一个分式分解成两个分式
然后可以相互抵消掉。
所以
1*3/1+3*5/1+7*9/1............2003*2005/1
=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/2003-1/2005 ]
=1/2(1/1-1/2005)
=1002/2005
结果是2005分之1002

1*3/1+3*5/1+7*9/1............2003*2005/1
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-....+1/2003-1/2005)
=1/2*(1-1/2005)
=1002/2005

题目没问题？