简单极限问题 送分了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 20:06:53
求lim(x^2/(ln(1+x^2+x)+ln(1+x^2-x))) 其中x->0

不解的是 如果ln 两项先合并 即为limln((1+x^2)^2-x^2)=limln(1+x^4+x^2) 根据等价无穷小 知 ln(1+x^4+x^2)∽x^4+x^2∽x^2 x->0
这样得到 原式=1

如果ln不合并的话ln(1+x^2+x)∽x^2+x
而ln(1+x^2-x)∽x^2-x 那么原式=lim(x^2/(x^2+x+x^2-x))=1/2
究竟哪个正确呀 望说清楚 谢谢
http://zhidao.baidu.com/question/76737287.html
那边也有悬赏
麻烦高手去帮忙下 谢谢

第一种解法正确
因为等价变形的一个应用前提是:
分子或分母中不能有加减运算
也就好比分子或分母中存在加减运算时不能对其越分一样

这个高中问题,不太记得具体的消项公式了
需要当作一个整体求极限,所以第2个是错的,至于第一个...我就不太清楚了,有具体的求极限公式,找找吧