一道关于初二梯形的几何题 要求求证1）AB+CD的长 2）AC⊥BD 请详细写下过程，谢谢，题目在下：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:54:52
题目：梯形ABCD（注意是：A B
D E C )

在梯形ABCD中AB‖CD，AE为CD边上的高交CD于E点，且AE=12，BD=15
AC=20
图不能显示，请高手见谅，现在继续详细解题法！！谢谢！
梯形的命名是

A B
D E C

过点B做BF平行于AC
所以ACFB是平行四边形
所以BF等于AC等于20
AE是梯形的高
所以过点B也做一条BG也等于AE等于12
根据勾股定理可求出DG等于9
再用勾股定理求出GF等于16
因为AB等于CF
所以AB+DC=CF+DC=DG+GF=等于9+16等于25
再用
勾股逆定理
得出三角形DBF是RT 三角形
角DBC等于90°
因为BF平行于AC
所以AC垂直于BD

搞定
有些步骤我是简写的
你自己写成因为所以的形式吧
这只是个思路
有什么不懂的可以问我
QQ123164700

过A作AF//BD，交CD的延长线于点F
1）
因为 AB//CD，AF//BD
所以 AFDB是平行四边形
所以 FD=AB，AF=BD=15
因为 AE垂直CD
所以 在直角三角形AFE中 AF^2=AE^2+EF^2
因为 AF=15，AE=12
所以 EF=9
同理 在直角三角形AEC中 AC^2=AE^2+CE^2，AC=20，AE=12
所以 EC=16
因为 EF=9
所以 CF=EC+EF=25
因为 FD=AB
所以 AB+CD=FD+CD=CF
因为 CF=25
所以 AB+CD=25
2）
因为 CF=25，AC=20，AF=15
所以 CF^2=AC^2+AF^2
所以 角FAC=90度
所以 AC垂直AF
因为 AF//BD
所以 AC垂直BD