初二数学几何,关于梯形的,急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 12:08:42
梯形ABCD中,AD//BC,BC为下底就是较长那个,角B+角C=90度,M,N分别为AD,BC的中点,请问MN=1/2(BC-AD)吗?
要过程,图自己作吧,今晚,谢了.

等于。
分别过M作AB、CD的平行线MO、MP。
那么角MPO=角C
角MOP=角B
又因为角B+角C=90度，所以角OMP=90度。
因为M、N分别是AD\BC的中点，根据平行四边形原理，
AM=BO
MD=PC
因此有 BN-BO=CN-PC
也即 ON=PN
因为直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，
所以
MN=NP=1/2(BC-AD)