帮我做一下下面这道题吧！

作旋转45°：x′＝（1/√2）（x+y）,y′＝（1/√2）（x-y）.
则:x＝（1/√2）（x′+y′）,y＝（1/√2）（x′-y′）.
在x′oy′:焦点F（√2,0）,准线 x＝2√2.
e＝c／a＝√2／2,2√2＝a²／c,
解得：a＝2,c＝√2,b＝√（a²-c²）＝√2.
椭圆方程：（x′／2）²＋（y′／√2）²＝1.
回到xoy:（1/2）（x+y）²／4＋（1/2）（x-y）²／2＝1.
即： 3x²－2xy＋3y²＝8.

椭圆上点坐标（x,y）
由椭圆的定义
[(x-1)^2+(y-1)^2]^0.5/[(x+y-4)/√2]=(√2)/2
[(x-1)^2+(y-1)^2]^0.5=[(x+y-4)/√2](√2)/2=(x+y-4)/2
两边平方
(x-1)^2+(y-1)^2=1/4*(x+y-4)^2
4(x-1)^2+4(y-1)^2=(x+y-4)^2

整理得到3x^2+3y^2-2xy-8=0