关于几何的~~

在线段BC上不存在点E，使得二面角P-ED-A的大小为45度
在CB的延长线上存在点E，使得二面角P-ED-A的大小为45度

过A作AF垂直ED于F，连接PF
因为 PA垂直平面ABCD，ED在平面ABCD内
所以 PA垂直ED
因为 AF垂直ED
所以 ED垂直平面PAF
因为 PF在平面PAF内
所以 PF垂直ED
因为 AF垂直ED
所以 角PFA就是二面角P-ED-A
所以 使得二面角P-ED-A的大小为45度，即角PFA=45度
因为 PA垂直平面ABCD，AF在平面ABCD内
所以 PA垂直AF
所以 tan角PFA=PA/AF
因为 角PFA=45度
所以 tan角PFA=PA/AF=1
因为 PA=1
所以 AF=1
所以 当AF=1时，二面角P-ED-A的大小为45度
因为 AD=4，AB=2
因为 当E在B时，AF取最小值4√5/4=1.79＞1
所以 不存在点E，使得二面角P-ED-A的大小为45度

在CB的延长线上存在点E，使得二面角P-ED-A的大小为45度
所以 角ADE=角DEC
因为 AF=1，AD=4，AF垂直ED
所以 DF=√15
因为 四边形ABCD为矩形
所以 AD//BC
所以 角DEC=角ADF
因为 角AFD=角C=90度
所以 三角形AFD相似于三角形ECD
所以 AF/DF=DC/CE
因为 AF=1，DF=√15，DC=AB=2
所以 CE=2√15

当EC=2√15 时。（2根号15）

中点