新车被外地车刮蹭，交警认定对方全责，车损5000，对方只有交强险，差额不肯赔付怎么办？

刚开两天的新车被一从右侧强行并道的外地车严重刮蹭，报122，交警判定外地车全责。双方签字认可。第一次出险没经验，见警察叔叔暂扣了对方证照副本，就同意他们先走，第二天约保险公司到4S店定损，哪知对方车辆只有交强险，最高赔付2000，修车要5000，怎么办？
因肇事车主当天回外地，今天委托一代理人到场确认损毁部件，却不肯付钱修，也不让我先修车，说要上诉，不服。唉！千不该万不该让他肇事后走掉！！！
律师朋友能帮个忙支支招吗？我这一天在电话里跟他嗓子都喊哑啦！我的车是全险，当时如果不是事发之初外地车主的老婆先向我要钱，我可能也就不会报122，会直接问我的保险代理人如何做，警察叔叔赶到伸张正义，现场明显是他全责，需要走他的保险程序。
这外地车主据说还是当地国企有头有脸的人物，简直无赖至极，说我认识警察，串通一气，我的天啊！！！！我们伟大的DANG培养出来的领导干部满脑袋都是后门关系、目无国家的法律法规吗？交警现场认定的责任书，他签过字了，还说不服？有这么赖的吗？不服您别签啊！车我修的起，可时间耗不起啊！他现在就是拖着，说他不服裁定，我更咽不下这口气，要说我自己撞墙撞的，现在车早就修好开回家了！
我现在想的只有法院起诉了，有谁有更好的办法吗？
在这里罗嗦这么多，也给大家提个醒儿，不经一事，不长一智。如果对方全责，啥也别说，当面定损签字，付钱，修车，再放行！我实在是太善良了，还考虑对方周末天黑走高速回去太晚...
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